Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{5} (7 - \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $\sqrt{5}$ .

$7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} (- \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.3

Nhân $\sqrt{5} (- \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.3.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$7 \cdot \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$7 \sqrt{5} - {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \sqrt{5} - 5^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$7 \sqrt{5} - 5^{1} + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.1.5

Tính số mũ.

$7 \sqrt{5} - 1 \cdot 5 + 2 \sqrt{5}$

Bước 1.4.2

Nhân $- 1$ với $5$ .

$7 \sqrt{5} - 5 + 2 \sqrt{5}$

Bước 2

Cộng $7 \sqrt{5}$ và $2 \sqrt{5}$ .

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 5 + 9 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$15.12461179 \dots$